В октябре умерла бабушка, у нее осталась квартира. Претендов...

В октябре умерла бабушка, у нее осталась квартира. Претендовать на наследство будет моя мать (дочь). Могу ли я от имени мамы открыть дело о наследовании? Если мы хотим оформлять квартиру на нее. Она тяжело больна и в течение последнего года лежит в больнице (она адекватна, это онкология), а квартира в другом субъекте федерации, куда нужно лететь. Могу ли я полететь туда для оформления? Какая нужна доверенность (если это возможно). Где ее оформлять? Потребуются ли справки из больницы?